Personajes históricos

 Personajes históricos 

La matemática es vista a veces como algo lejano y difícil de entender. Además, se la acusa de no tener nada que ver con la realidad. Sin embargo. muchos matemáticos probaron que es fundamental para el entendimiento del universo. Por esto haremos un repaso de los matemáticos más importantes de la historia y sus aportes a este campo del saber.

Pitágoras de Samos
Es uno de los grandes matemáticos de la Grecia moderna que vivió del 570 a 495 AC. Es conocido por haber creado el teorema de Pitágoras y la trigonometría. Al día de hoy todavía es una base importante en las mediciones y los equipamientos tecnológicos. Es por esto que se lo llama el padre de las matemáticas.

Andrew Wiles

Aunque sus contribuciones no son tan grandes como otros, aportó a la matemática moderna probando su teorema. El Último Teorema de Fermat que probó Wiles dice que ningún positivo entero puede satisfacer la fórmula a^n+b^n=c^n siendo n más grande que 2.

GOTTFRIED WILHELM LEIBNIZ

(Leipzig, 1 de julio de 1646-Hannover, 14 de noviembre de 1716), Filosofo matemático alemán, hijo de Federico Leibniz, jurista y profesor de filosofía moral en la Universidad de Leipzig, y Catherina Schmuck, hija de un profesor de leyes. Aprendió latín a los doce años, a los catorce años se matriculó en la universidad y termino esta misma cuando tena los veinte años, trabajo como alquimista asalariado en Núremberg (1er trabajo). Residió en parís y viajo a Londres dos veces, también fue consejero político en la casa de Brunswick, también estuvo como historiador y  bibliotecario de la Biblioteca Ducal. Fue acusado de plagio en la disputa de la paternidad del cálculo frente a Newton. Falleció en Hannover en 1716, murió en el anonimato hasta que fue exaltado por Fontenelle ante la Academia de Ciencias de Francia, la cual lo había admitido como miembro extranjero en 1700. 

Los aportes en la matemática fueron:

·         Cálculo infinitesimal

·         Calculo diferencial

·     Reglas de la diferenciación e introdujo el símbolo de la integración 

·         Topología: hizo una publicación sobre la ciencia que se ocupa de las propiedades del espacio que se conservan bajo deformaciones continuas, a la que llamó "geometría de posición" (Geometria Situs) y "análisis de posición" (Analysis Situs). Leibniz fue el primero en utilizar el término analysis situs, que luego se utilizaría en el siglo xix para referirse a lo que se conoce como topología.

·         Geometría La fórmula de Leibniz para π establece que:

 

Introdujo términos como: " diferencial", "cálculo diferencial", "ecuación diferencial", " función", "variable", "constante", "coordenadas", "abscisa", "curvas algebraicas y trascendentales", "algoritmo”

abstract

Leibniz
(Leipzig, 1 July 1646 – 14 November 1716), German mathematical philosopher, son of Frederick Leibniz, jurist and professor of moral philosophy at the University of Leipzig, and Catherina Schmuck, daughter of a professor of law. He learned Latin at the age of twelve, at the age of fourteen he enrolled in college and finished it when he was in his twenties, working as an alchemist in Nuremberg (1st job). He resided in Paris and traveled to London twice, was also a political advisor at the House of Brunswick, and was also a historian and librarian at the Ducal Library. He was accused of plagiarism in the dispute over the paternity of calculus against Newton. He died in Hanover in 1716, died in anonymity until he was exalted by Fontenelle before the French Academy of Sciences, which had admitted him as a foreign member in 1700.

Carlos Gauss

 Fue un gran matemático (Considerado por muchos, dios de las matemáticas). Nacido en Alemania y contribuyo muy significativamente con sus teorías como son la teoría de números, el análisis matemático, la geometría diferencial, la estadística, el algebra, la geodesia, el magnetismo y la óptica. Fue el primero en extender el concepto de divisibilidad a otros conjuntos además de los números enteros.

Gauss fue un reconocido niño prodigio y una de las fórmulas que cuenta la historia que uso para resolver el problema matemático planteado por su maestro fue la fórmula más general para la suma aritmética 1+n = n + 1 /2

Su padre era pica pedrero y como debía de esperarse, se creía que el también lo sería. Pero su madre vio el potencial y gracias también a su maestro le pudieron conseguir una beca para sus estudios.

A los 12 años discutía la geometría de Euclides, la cual consideraba que el mundo era plano, cosa que Gauss descubrió que no era así, sino más bien redonda y así nada podía ser plano. Para evitar controversias, ya que se creía que la teoría de Euclides había sido dada por el mismo Dios, prefirió no exponer su punto de vista.

A los 15 encontró una pauta en los números primos, que hasta ahora ningún matemático en 2.000 años de estudio había encontrado.

A los 19 descubrió una figura de 19 lados que nadie sabía que existía.

Creo un diario donde exponía cada descubrimiento y así dejo varias bases para matemáticos futuros. Algunas de las ideas de Gauss se adelantaron siglos en su época.

Descubrió sacar la raíz de menos uno, lo cual hace parte de los números imaginarios. Resolviendo así problemas, que de otro modo no podrían ser resueltos, como la frecuencia del radio, entre otros. Dio a la gente una imagen para ver cómo se desarrollan los números imaginarios y así más adelante llegando a ser interpretados y utilizados, se hicieron grandes avances en las tecnologías.

Gauss realizo muchos proyectos para el gobierno de Hanover. Entre ellos la torre de vigilancia de Hanover que está a 15 km de la ciudad.

Carlos Gauss nació el 30 de abril de 1777 en Brunswick, Alemania y murió el 23 de febrero de 1855 en Gotinga, Alemania. Gracias a el se hicieron grandes avances matemáticos usados por otros matemáticos muchos años y décadas después. Aun usamos muchas de sus teorías para plantearnos y resolver ecuaciones.

abstract

He was a great mathematician (considered by many, god of mathematics). Born in Germany and contributed very significantly to his theories such as number theory, mathematical analysis, differential geometry, statistics, algebra, geodesy, magnetism and optics. He was the first to extend the concept of divisibility to other sets besides integers. Gauss was a renowned child prodigy and one of the formulas that tells the story I use to solve the mathematical problem posed by his master was the most general formula for the arithmetic sum 1+n s n + 1 /2 His father was stone pike and as expected, it was believed that he would be too. But his mother saw the potential and thanks also to his teacher they were able to get him a scholarship for his studies.

At the age of 12 he discussed the geometry of Euclid, which he considered the world to be flat, which Gauss discovered was not so, but rather round and so nothing could be flat. To avoid controversy, since Euclid's theory was believed to have been given by God himself, he preferred not to set out his point of view. At 15 he found a pattern in prime numbers, which until now no mathematician in 2,000 years of study had found. At 19 he discovered a 19-sided figure that no one knew existed. I create a journal where I exhibited every discovery and thus left several bases for future mathematicians. Some of Gauss's ideas were advanced centuries in his day.

He discovered taking out the root of at least one, which is part of the imaginary numbers. Thus solving problems, which otherwise could not be solved, such as the frequency of the radio, among others. He gave people an image to see how imaginary numbers develop and so later they became interpreted and used, great advances were made in technologies. Gauss carried out many projects for the Hanover government. Among them the Hanover watchtower which is 15 km from the city. Charles Gauss was born on 30 April 1777 in Brunswick, Germany and died on 23 February 1855 in Gothinga, Germany. Thanks to him great mathematical advances were made used by other mathematicians many years and decades later. We still use many of his theories to come up with and solve equations.

Leonhard Euler.

En el siguiente documento se presenta una biografía de Leonhard Euler (1707-1783). Un gran aporte fue la introducción del símbolo f(x), dejando de tomar las funciones apoyadas en conceptos geométricos, sino como una relación analítica entre dos variables. Importante destacar que terminó su obra estando ya ciego. Escribió también numerosos libros muy didácticos sobre álgebras, los cuales eran entendibles por todos. Su obra más famosa contiene fórmulas que relacionan funciones trigonométricas y la exponencial. Cálculo diferencial y cálculo integral son dos obras complementarias

Leonhard Euler nació en la ciudad suiza de Basilea.

A los 15 años obtuvo su título de Bachiller, y a los 17 la licenciatura en Filosofía.

Con 20 años, por indicación de Daniel Bernoulli, entonces catedrático en San Petersburgo, fue contratado por la Academia de esa ciudad, donde ocupó las cátedras de Física y Matemáticas.

 En 1733, se casó con Katharina, hija del pintor George Gsell, con la que llegó a tener 13 hijos.

 En 1735 perdió la visión de un ojo.

En el año 1741 se trasladó a la Academia de Berlín, fundada en 1700 por Leibniz, pero siguió colaborando con la Academia de San Petersburgo, a la que no dejó de enviar numerosas memorias.

En 1766 volvió a San Petersburgo, donde al poco se quedó ciego.

En 1773 perdió a su mujer, casándose de nuevo con su cuñada Salomé Abigail Gsell.

El 18 de septiembre de 1783 “dejó de calcular y vivir”, en frase de Condorcet.

Fue un gran escritor, se le contaban unas 800 páginas anuales, que todavía no se han terminado de publicar los 75 volúmenes que se calcula componen su producción. La más célebre de sus obras, Introductio in analysim infinitorum (Análisis del infinito), se convirtió pronto en el texto de análisis de referencia. Contiene las fórmulas que relacionan las funciones trigonométricas y la exponencial, los símbolos e, π, i… Otras dos obras completan este campo del análisis: Cálculo diferencial y Cálculo integral.

Trató el concepto de función como relación analítica entre dos variables, en lugar de apoyarlo sobre conceptos geométricos, e introdujo el símbolo f(x) para designar una función.

Trabajó sobre teoría de números. Abordó, entre otras cuestiones, el último teorema de Fermat (La ecuación an + bn = cn no tiene solución entera para n > 2), demostrándolo para n = 3 y n = 4. IA él se debe la relación de Euler sobre los poliedros (c + v = a + 2). Utiliza letras minúsculas (a, b, c) para los lados del triángulo y letras mayúsculas (A, B, C) para los vértices.

☞Se puede hablar de Euler con motivo de:

 ● La longitud de la circunferencia y el área del círculo.

 ● La geometría del triángulo.

● La geometría de los poliedros.

● El concepto de función.

☞Para informar sobre:

 ● La vida de Euler, tan prolífico que, durante los últimos años de su vida, ya ciego, produjo la tercera parte de su obra. Fue la gran figura del siglo XVIII. Escribió varios textos escolares para los niños rusos, y de uno de ellos, el Álgebra, se considera que debe su excepcional calidad didáctica a que lo corregía hasta ser entendido por el escribano, un hombre sin cultura.

 ● La difusión del símbolo π, que no recibió el espaldarazo definitivo hasta su utilización por Euler, si bien no le pertenece. Euler además encontró numerosas igualdades con el número π.

● Las letras con que se designan los lados y ángulos de un triángulo.

● La relación de Euler (c + v = a + 2), aunque ya Descartes la había encontrado, no logró su difusión hasta que apareció en los trabajos de Euler.

 ● La noción de función de una variable x como cualquier fórmula en que la única letra es la x. Esto supone un gran avance sobre la idea de que una función es una curva, imperante en aquella época, ya que independiza el estudio de las funciones del estudio de la geometría. Indicar así mismo que se debe a Euler el símbolo f(x) para designar cualquier función.

abstract

Leonhard Euler (1707-1783). A great contribution was the introduction of the symbol f(x), no longer taking functions supported by geometric concepts, but as an analytical relationship between two variables. Important to note that he finished his work by being already blind. He also wrote numerous very didactic books on algebras, which were understandable by all. His most famous work contains formulas that relate trigonometric and exponential functions. Differential calculation and comprehensive calculation are two complementary works

Thales de Mileto (624 a.C.-547 a.C.)

Thales de Mileto Sobresale especialmente porque sus teoremas geométricos, en los que aparece el germen del concepto de demostración, constituyen el punto de partida en el proceso de organización racional de las matemáticas.

Thales, uno de los siete sabios de Grecia, es también el fundador de la filosofía natural, y busca en el agua el principio y realidad última de todas las cosas.

THALES Y SU ÉPOCA

La Ciencia nace en Oriente, pero no adquiere características racionales hasta que, en el siglo VI a.C., Grecia comienza a organizar los conocimientos empíricos de las antiguas civilizaciones.

Hacia el año 600 antes de nuestra era, los griegos están dispersos en ciudades-estado independientes ubicadas a lo largo del Mediterráneo y de las costas de Asia Menor (la actual Turquía), en donde aparecen diversos personajes que ocupan puestos de superioridad respecto a sus conciudadanos. A esa categoría de hombres pertenecen los llamados siete sabios de Grecia, que emiten sentencias, proverbios y preceptos morales que muestran el punto de partida del pensamiento griego cuando se aplican a conductas de la vida, y también aconsejan sobre asuntos políticos.

En Jonia, situada en la costa egea de Anatolia, se encuentra la próspera ciudad de Mileto, cruce de civilizaciones de tres continentes y capital de gran número de colonias distribuidas en torno al Mar Negro. En ella surge la denominada Escuela de Mileto, donde se inician la filosofía y la matemática griegas, y cuyas figuras más ilustres son Thales y sus sucesores Anaximandro y Anaxímenes.

Thales, de ascendencia fenicia, hijo de Examio y Cleobulina, vino al mundo en aquella ciudad. Aunque no hay unanimidad sobre las fechas exactas de su existencia, lo que parece más probable es que habría nacido en el año 624 a.C. y fallecido en el 547 a.C.

El interés de Thales por la ciencia posiblemente se originara en sus contactos comerciales con Egipto y Mesopotamia, fruto de los cuales llegó a conocer en buena medida la matemática y la astronomía babilónicas; además, resulta probado que viajó a Egipto y permaneció allí algún tiempo, en el que se inició en los misterios de su religión y aprendió lo que pudo de su geometría, cuyos contenidos trasladaría luego a Grecia. Se le atribuyen cinco teoremas geométricos y la resolución de dos problemas prácticos; unos y otros se enuncian y comentan a continuación.

1) Todo círculo queda dividido en dos partes iguales por su diámetro.

2) Los ángulos de la base de todo triángulo isósceles son iguales.

3) Los ángulos opuestos por el vértice que se forman al cortarse dos rectas son iguales.

4) Si dos triángulos tienen un lado y los dos ángulos adyacentes respectivamente iguales, entonces los triángulos son iguales.

5) Todo ángulo inscrito en una semicircunferencia es un ángulo recto.

6) Determinación de la altura de la pirámide de Keops.

7) Cálculo de la distancia de una nave a la costa.

En una primera aproximación a la figura de Thales, hay que empezar diciendo que él es, precisamente, el primero de los siete sabios (los demás son Pítaco, Bías, Solón y otros tres que varían según diferentes autores, alguno de los cuales llega a completar la lista de los cuatro citados hasta diez o incluso diecisiete). Entre las sentencias expresadas por Thales desde esa situación preeminente se encuentran su célebre máxima: “Conócete a ti mismo” y su respuesta a la pregunta sobre cuál debe ser la conducta de una vida justa: “Abstenerse de hacer lo que criticamos en los demás”. Menos conocidos son, sin embargo, algunos apotegmas que asimismo se le atribuyen; como los siguientes: “Acuérdate de tus amigos, estén ausentes o presentes”, “No te enriquezcas con desvergüenza”, “La ociosidad es penosa”, “La ignorancia es una pesada carga”, etc.

Si bien el nombre de Thales de Mileto es bastante conocido –debido sin duda a su célebre teorema-, en cambio, se sabe muy poco de su vida e incluso de su obra. Hasta tal punto es esto cierto, que el que suele ser llamado teorema de Thales –los segmentos determinados por dos rectas concurrentes cortadas por paralelas son proporcionales- no parece que haya sido de su paternidad. Pero, incluso en el improbable supuesto de que él hubiera sido su descubridor, es prácticamente seguro que no lo habría probado, pues su demostración, nada fácil, aparece por vez primera en el Libro VI de los Elementos de Euclides.

Aunque existe abundante literatura de su vertiente como filósofo, es muy escasa la disponible sobre su faceta matemática, que es conocida únicamente por testimonios de escritores muy posteriores, quienes en no pocas ocasiones presentan versiones no coincidentes. Esta situación es por otra parte bastante general, pues las referencias existentes sobre los inicios de la geometría griega son, paradójicamente, menos fiables que las relativas a las matemáticas babilónica y egipcia, ya que se carece de manuscritos originales de aquella época.

 abstract:

Tales of Miletus was a Greek philosopher, mathematician, geometra, physicist and legislator. He lived and died in Miletus, Greek cops from the Jonia coast (today in Turkey). Aristotle regarded him as the initiator of miletus' school, to which Anaximandro (his disciple) and Anaxymenes (disciple of the former) also belonged. In ancient times he was considered one of the Seven Wise Men of Greece. No text of his is preserved and he probably did not leave any writings on his death. Since the 5th century. C., he is credited with important contributions in the field of philosophy, mathematics, astronomy, physics, etc.; as well as an active role as a legislator in his hometown.

Tales is often recognized for breaking with the use of mythology to explain the world and the universe, changing it instead to natural explanations through naturalistic theories and hypotheses (logos), is considered the initiator of Greek and Western scientific and philosophical speculation, although its figure and contributions are surrounded by great uncertainties. Like most presocratic philosophers, Tales explained that the original principle of nature and matter was a single ultimate substance (arché): water. Although tradition insistently attributed to Tales that he had begun to use deductive thinking applied to geometry, there is absolutely no document to support such a thing, nor can he be awarded the development of the two geometric theorems that bear his name.